【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

【答案】（1）y=-x+120；（2）當(dāng)售價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元.

【解析】試題分析：（1）先用待定系數(shù)法求出y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)利潤=銷售量×（銷售單價-成本）得到W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出商場獲得的最大利潤以及獲得最大利潤時的售價．

解：（1）根據(jù)題意得

，

解得．

所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+120．

（2）w=（x-60）（-x+120）

=-x2+180x-7200

=-（x-90）2+900，

∵拋物線的開口向下，

∴當(dāng)x＜90時，w隨x的增大而增大，

而60≤x≤87，

∴當(dāng)x=87時，w═-（87-90）2+900=891．

∴當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個公共點與數(shù)軸上的原點重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運(yùn)動速度為每秒π個單位，大圓的運(yùn)動速度為每秒2π個單位，（1）若小圓不動，大圓沿數(shù)軸來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數(shù)，向左滾動時間即為負(fù)數(shù)，依次滾動的情況錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

（1）第　 　 次滾動后，大圓與數(shù)軸的公共點到原點的距離最遠(yuǎn)；

（2）當(dāng)大圓結(jié)束運(yùn)動時，大圓運(yùn)動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）

（3）若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距9π，求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，請仔細(xì)觀察下列各式中的運(yùn)算規(guī)律：12==2，

，

回答下列問題：

(1)計算：=_____；=_____.

(2)若a≠b，則_____(填入“”或“”

(3)若有理數(shù)a，b的取值范圍在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．

（1）確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

（2）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運(yùn)動，同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運(yùn)動，在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B，交直線AC于點F，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則當(dāng)△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時，t的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為或
已知點，，試求A，B兩點間的距離；
已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為5，點B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點間的距離；
已知點，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為使學(xué)生及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對該校八年級四班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為 6 個型號）

根據(jù)以上信息，解答下列問題（請寫出每個空所需的求解步驟）

（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿 175 型號校服的學(xué)生有多少？

（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整；（提醒：有兩處需要補(bǔ)充）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，185 型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是 度；

（4）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是 型，中位數(shù)是 型。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校辦公樓前有一長為，寬為的長方形空地，在中心位置留出一個半徑為的圓形區(qū)域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地.

（1）用含字母和的式子表示陰影部分的面積；

（2）當(dāng)=4，=3，=1，=2時，陰影部分面積是多少？（取3）

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