在一個多邊形的所有內(nèi)角中,銳角的個數(shù)最多是( 。
分析:利用多邊形的外角和是360度即可求出答案.
解答:解:因為多邊形的外角和是360度,在外角中最多有三個鈍角,如果超過三個則和一定大于360度,
多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互為鄰補角,則外角中最多有三個鈍角時,內(nèi)角中就最多有3個銳角.
故選A.
點評:本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角.由于內(nèi)角和不是定值,不容易考慮,而外角和是360度不變,因而內(nèi)角的問題可以轉化為外角的問題進行考慮.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

性質(zhì)探索:
(1)在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(2)三角形的內(nèi)角和是180°,那么,四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?
如圖,作四邊形ABCD的對角線AC,它把四邊形分成兩個三角形,四邊形的四個角的和就是這兩個三角形的內(nèi)角的和,因此,四邊形的內(nèi)角和等于2×180°=360°.
(3)過五邊形一個頂點的對角線,可以把五邊形分成幾個三角形?它的內(nèi)角和是多少度?
(4)對于六邊形呢?七邊形呢?…過n邊形一個頂點的所有對角線,可以把n邊形分成多少個三角形?n邊形的內(nèi)角和是多少度?

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科目:初中數(shù)學 來源:同步練習數(shù)學九年級下冊(北師大版) 題型:044

如果一個多邊形的所有頂點都在同一圓上,那么這個多邊形叫做這個圓的內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓,如圖中的四邊形ABCD叫做⊙O的內(nèi)接四邊形.而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓.

(1)請在圖中找出所有互補的角,并說明理由.

(2)若∠DCE=,則∠DAB=________度.

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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 滬科九年級版 2009-2010學年 第15期 總第171期 滬科版 題型:022

一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓的________多邊形,這個圓叫做這個多邊形的________圓.

定理:圓的內(nèi)接四邊形的對角________,且任何一個外角等于它的________

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科目:初中數(shù)學 來源:中學學習一本通 數(shù)學 九年級下冊 北師大課標 題型:044

如果一個多邊形的所有頂點都在同一圓上,那么這個多邊形叫做這個圓的內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓,如圖所示中的四邊形ABCD叫做波器⊙O的內(nèi)接四邊形,而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓.

(1)

請在圖中找出所有互補的角,并說明理由;

(2)

若∠DCE=,則∠DAB=________度

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

性質(zhì)探索:
(1)在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(2)三角形的內(nèi)角和是180°,那么,四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?
如圖,作四邊形ABCD的對角線AC,它把四邊形分成兩個三角形,四邊形的四個角的和就是這兩個三角形的內(nèi)角的和,因此,四邊形的內(nèi)角和等于2×180°=360°.
(3)過五邊形一個頂點的對角線,可以把五邊形分成幾個三角形?它的內(nèi)角和是多少度?
(4)對于六邊形呢?七邊形呢?…過n邊形一個頂點的所有對角線,可以把n邊形分成多少個三角形?n邊形的內(nèi)角和是多少度?

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