如圖，一人在某建筑物AB的頂部A測得一煙囪CD的頂端C的仰角為45°，測得頂端C在湖中的倒影C′的俯角為60°。已知AB=10米，
求煙囪CD的高。（結(jié)果保留根號）
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

“地震無情，人有情”，為了挽救受災(zāi)群眾的生命，某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方的點(diǎn)C處有生命跡象．已知廢墟一側(cè)地面上的兩個探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°(如圖)，你能確定生命所在點(diǎn)C的深度嗎？

(提示：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)D)．

方法一：由題意知，∠ACB＝30°．所以△ABC為________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米．

方法二：因?yàn)樘綔y線與地面的夾角分別為30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因?yàn)?/FONT>AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米．

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