Question

如圖，在黃金水道長江上有A、B兩艘運砂船在航行．A船測得航標(biāo)燈C在北偏東52°方向上，測得船B在北偏東82°方向上．而此時B船測得航標(biāo)燈C在北偏西36°的方向上．現(xiàn)在你能幫B船算出它對于A，C的視角∠ABC的大小嗎？

Answer 1

解：由題意得：∠EAC=52°，∠EAD=82°，∠FBC=36°，
∴∠ACD=∠EAC=52°，∠BCD=∠FBC=36°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=88°，
在△ABC中，∠ABC=180°-∠CAB-∠ABC=62°．
分析：根據(jù)方向角的知識得出∠EAC=52°，∠EAD=82°，∠FBC=36°，從而可得∠ACD=52°，∠CAB=30°，根據(jù)∠ACB=∠ACD+∠BCD可得出∠ACB的度數(shù)，再由△ABC的內(nèi)角和定理可得出∠ABC的大�。�
點評：本題考查方向角的知識，難度一般，關(guān)鍵是理解方向角的定義及在圖形中所表示的角，另外解答本題還要運用三角形的內(nèi)角和為180°這一知識點．