如圖,在黃金水道長江上有A、B兩艘運砂船在航行.A船測得航標(biāo)燈C在北偏東52°方向上,測得船B在北偏東82°方向上.而此時B船測得航標(biāo)燈C在北偏西36°的方向上.現(xiàn)在你能幫B船算出它對于A,C的視角∠ABC的大小嗎?

解:由題意得:∠EAC=52°,∠EAD=82°,∠FBC=36°,
∴∠ACD=∠EAC=52°,∠BCD=∠FBC=36°,
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=88°,
在△ABC中,∠ABC=180°-∠CAB-∠ABC=62°.
分析:根據(jù)方向角的知識得出∠EAC=52°,∠EAD=82°,∠FBC=36°,從而可得∠ACD=52°,∠CAB=30°,根據(jù)∠ACB=∠ACD+∠BCD可得出∠ACB的度數(shù),再由△ABC的內(nèi)角和定理可得出∠ABC的大。
點評:本題考查方向角的知識,難度一般,關(guān)鍵是理解方向角的定義及在圖形中所表示的角,另外解答本題還要運用三角形的內(nèi)角和為180°這一知識點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在黃金水道長江上有A、B兩艘運砂船在航行.A船測得航標(biāo)燈C在北偏東52°方向上,測得船B在北偏東82°方向上.而此時B船測得航標(biāo)燈C在北偏西36°的方向上.現(xiàn)在你能幫B船算出它對于A,C的視角∠ABC的大小嗎.

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