Question

某學(xué)校計劃租用7輛客車送初二年級師生去秋游，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．

	甲種客車	乙種客車
栽客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	500	320

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校初二師生共有254名師生參加這次秋游，領(lǐng)隊老師從學(xué)校預(yù)支租車費用3000元，問：有幾種可行的租車方案？哪種租車方案能使預(yù)支的租車費用剩余最多？

Answer 1

分析：（1）設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（7-x）輛，租用甲種客車的費用為500x元，租用乙種客車的費用為320（7-x）元，租車總費用就等于兩種租車費用之和；
（2）根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解救可以確定租車方案，再根據(jù)（1）的解析式就可以求出最節(jié)省的方案．

解答：解：（1）設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（7-x）輛，根據(jù)題意得租車總費用為y元．
則y=500x+320（7-x）=180x+2240 （0≤x≤7且x為整數(shù)）；

（2）根據(jù)題意列不等式組得：

45x+30(7-x)≥254 500x+320(7-x)≤3000

，
解得：

x≥ 44 15 x≤ 38 9

，
∵x為整數(shù)，
∴x可取的值為3、4，
∴可行的租車方案有兩種：3輛45座，4輛30座的，或4輛45座3輛30座的．
∵3×500+4×320=2780，4×500+320×3=2960＞2780
∴第一種方案租用3輛45座，4輛30座的能使租車費用剩余最多．

點評：本題考查了運用一次函數(shù)解實際問題的運用，一元一次不等式組解實際問題的運用，方案設(shè)計的運用，在解答時運用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．