Question

（2007•陜西）在下列直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為零的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)在一三象限坐標(biāo)軸角平分線(xiàn)上；
（2）應(yīng)找完在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)．
解答：解：（1）看圖可知A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2）D（3，2），在其內(nèi)部橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)有（-1，1），（0，0），（1，-1）．（3分）

（2）由圖可知：
∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè)．（6分）
∴P==．（8分）
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)在一三象限坐標(biāo)軸角平分線(xiàn)上，范圍是平行四邊形內(nèi)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．