（2008•邵陽(yáng)）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠BOE=54°，則∠AOC=    度．
【答案】分析：由OE⊥CD，得∠BOD與∠BOE互余，已知∠BOE=54°，可求∠BOD；再利用對(duì)頂角相等，求∠AOC．
解答：解：∵OE⊥CD，∠BOE=54°，
∴∠BOD=90°-∠BOE
=90°-54°=36°，
又∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，
∴∠AOC=∠BOD=36°．
點(diǎn)評(píng)：利用垂直和對(duì)頂角相等的定義求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2008•邵陽(yáng)）如圖，正方形OA1B1C1的邊長(zhǎng)為1，以O(shè)為圓心、OA1為半徑作扇形OA1C1，與OB1相交于點(diǎn)B2，設(shè)正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以O(shè)B2為對(duì)角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，與OB1相交于點(diǎn)B3，設(shè)正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間的陰影部分面積為Sn．
（1）求S1，S2，S3；
（2）寫出S2008；
（3）試猜想Sn（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•邵陽(yáng)）如圖，AB、CD是豎立在公路兩側(cè)，且架設(shè)了跨過(guò)公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米．現(xiàn)在點(diǎn)A處觀測(cè)電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度．以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右的水平方向?yàn)閤軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求電桿AB、CD之間的距離和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在今年年初的冰雪災(zāi)害中，高壓電線由于結(jié)冰下垂近似成拋物線y=x2+bx（b為常數(shù)）．在通電情況，高壓電線周圍12米內(nèi)為非安全區(qū)域．請(qǐng)問(wèn)3.2米高的車輛從高壓電線下方通過(guò)時(shí)，是否有危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•邵陽(yáng)）如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞其直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD與BC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥DE交AE于點(diǎn)N，連接NC．設(shè)BC=4，BM=x，△MNC的面積為S△MNC，△ABC的面積為S△ABC．
（1）求證：△MNC是直角三角形；
（2）試求用x表示S△MNC的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點(diǎn)N為圓心，NC為半徑作⊙N，
①當(dāng)直線AD與⊙N相切時(shí)，試探求S△MNC與S△ABC之間的關(guān)系；
②當(dāng)S△MNC=S△ABC時(shí)，試判斷直線AD與⊙N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•邵陽(yáng)）如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，BC，AB=5，AC=4，則BD=    ．

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