Question

若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點（2，2）．
（1）求b的值；
（2）在圖中畫出此函數(shù)的圖象；
（3）觀察圖象，直接寫出y＜0時x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法把（2，2）代入函數(shù)解析式即可求出b的值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點（0，b）、（-

b

k

，0））作直線y=kx+b；
（3）一次函數(shù)值小于01時，圖象在x軸的下方，從圖象中可以直接看出答案．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點（2，2）．
∴-2×2+b=2，
解得：b=6；

（2）∵b=6，
∴函數(shù)解析式為：y=-2x+6，
∴圖象必過（0，6），（3，0），如圖所示：

（3）由圖象可知：y＜0時x＞3．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，畫函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關系，關鍵是正確求出解析式，畫出圖象．