如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC、BC,若∠BAC=30º,CD=6cm.

小題1:求∠BCD的度數(shù);
小題2:求⊙O的直徑.

小題1:∵直徑AB⊥CD,
∴⌒BC=⌒BD   
∴∠DCB=∠CAB=30°
小題2:∵直徑AB⊥CD,CD=6,
∴CE=3……………………………………………… 4分
在Rt△ACE中,∠A=30°,
∴AC=6 ………………………………………………………………6分
∵AB是直徑,∴∠ACB=90°
在Rt△ACB中,AB===4(cm)
(1)由垂徑定理知,=,∴∠DCB=∠CAB=30°;
(2)由垂徑定理知,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),有CE=CD=3,AB是直徑,∴∠ACB=90°,再求出AC的長(zhǎng),利用∠A的余弦即可求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,交過(guò)點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D,且∠D=∠BAC.
小題1:求證:AD是半圓O的切線;
小題2:若BC=2,CE=,求AD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知為⊙O的弦(非直徑),的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn),,且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),。求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,兩個(gè)同心圓的圓心是O,AD是大圓的直徑,大圓的弦AB,BE分別與小圓相切于點(diǎn)C,F(xiàn),連結(jié)BD,則∠ABE+2∠D=        。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,是一個(gè)工件的三視圖,則此工件的全面積是
A.85πcm2B.90πcm2C.155πcm2D.165πcm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖.圍成這個(gè)紙帽的紙的側(cè)面積為       cm2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,E是BC邊上一點(diǎn),以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為半徑的圓弧外切,則sin∠EAB的值為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩圓相交,它們的半徑分別為3和6,則這兩圓的圓心距d的取值滿足

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O的弦,⊙O的半徑為5,OC⊥AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)C,且CDl,則弦AB的長(zhǎng)是            。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案