Question

若α、β均為銳角，則以下有4個(gè)命題：①若sinα＜sinβ，則α＜β；②若α+β=90°，則sinα=cosβ；③存在一個(gè)角α，使sinα=1.02；④tanα=

sinα

cosα

．其中正確命題的序號(hào)是

 

．（多填或錯(cuò)填得0分，少填的酌情給分）

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦值隨角度的增大而增大，以及正弦余弦值與各邊關(guān)系即可得出答案．

解答：解：∵sinα＜sinβ，則α＜β；
故此選項(xiàng)正確；
②若α+β=90°，則sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴故此選項(xiàng)正確；
③存在一個(gè)角α，sinα=

對(duì)邊

斜邊

，
∴sinα≤1，
∴sinα=1.02，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④tanα=

sinα

cosα

．根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之間關(guān)系得出，
故此選項(xiàng)正確．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)以及銳角三角函數(shù)的定義，正確的記憶銳角三角函數(shù)與各邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．