Question

某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃_每套成本不高于50萬元，且每月的產(chǎn)量不超過40套．已知這種設(shè)備的_{月產(chǎn)量}x（套）與每套的售價(jià)（萬元）之間滿足關(guān)系式，_{月產(chǎn)量}x（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

小題1:求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
小題2:求月產(chǎn)量x的范圍；
小題3:當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大

Answer 1

 
小題1:
小題2:25≤x≤40
小題3:月產(chǎn)量為35套時(shí)，利潤最大，最大利潤是1950萬元

（1）                                             3分
（2）依題意得：                                  4分
解得：x≥25
又x≤40
∴25≤x≤40                                                  6分
（3）∵
∴                                     8分
而25≤35≤40, ∴當(dāng)x=35時(shí)，
即，月產(chǎn)量為35套時(shí)，利潤最大，最大利潤是1950萬元．　　　　　　　10分