Question

計算：（1）（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁸+
（2）-2（-2a-）（4a-）
（3）x¹⁸÷[（-x³）²]²+（-x³）÷x²•x⁵
（4）化簡求值：（x-y）（x-2y）+（x-2y）（x-3y）-2（x-3y）（x-4y）（其中x=4，y=）

Answer 1

解：（1）原式=（-0.25×4）²⁰⁰⁸×（-0.25）+=-=；
（2）原式=（4a+）（4a-）=16a²-；
（3）原式=x¹⁸÷x¹²-x^3-2+5=x⁶-x⁶=0；
（4）（x-y）（x-2y）+（x-2y）（x-3y）-2（x-3y）（x-4y），
=x²-3xy+2y²+x²-5xy+6y²-2（x²-7xy+12y²），
=x²-3xy+2y²+x²-5xy+6y²-2x²+14xy-24y²，
=6xy-16y²，
當(dāng)x=4，y=時，原式=6×4×-16×（）²=36-36=0．
分析：（1）利用積的乘方的逆運算處理有關(guān)冪的運算，再做加法；
（2）先把前兩個因式相乘，再利用平方差公式計算；
（3）按冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則計算；
（4）按多項式乘以多項式的法則化簡，然后把給定的值代入求值．
點評：考查的是整式的混合運算，涉及的知識點較多，如公式法、多項式與多項式相乘、冪的有關(guān)運算以及合并同類項等，熟練掌握各運算法則，是解題的關(guān)鍵．