（2007•青海）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測(cè)∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

【答案】分析：∠ADE=∠CBF．由四邊形ABCD是平行四邊形，得∠A=∠C，AD=CB，又AE=CF，由此可以證明△ADE≌△CBF，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可證明∠ADE=∠CBF．
解答：解：∠ADE=∠CBF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AD=CB．
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF．
∴∠ADE=∠CBF．
點(diǎn)評(píng)：此題利用了平行四邊形的對(duì)角、對(duì)邊都相等，以及SAS判定兩個(gè)三角形全等及全等三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•青海）如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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A．200m
B．m
C．m
D．100m

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（2007•青海）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測(cè)∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

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