Question

裝飾大世界出售下列形狀的地磚：①任意三角形；②任意四邊形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有

1. A.
   1種
2. B.
   2種
3. C.
   3種
4. D.
   4種

Answer 1

C
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
解答：①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能組成鑲嵌；
②任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能組成鑲嵌；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面鑲嵌（密鋪），一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．