【題目】多項式-27x2y3+18x2y2-3x2y分解因式時應提取的公因式是:___.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,邊長為3的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,△MBN的周長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將命題“等角的補角相等”寫成“如果……那么……”的形式:如果______________,那么_________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線.
(1)實驗與探究:由圖觀察易知A(-1,3)關于直線l的對稱點A′的坐標為(-3,1),請你寫出點B(5,3)關于直線l的對稱點B′的坐標為 ;
(2)歸納與發(fā)現(xiàn):結合圖形,自己選點再試一試,通過觀察點的坐標,你會發(fā)現(xiàn):坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 ;
(3)運用與拓廣:
①已知兩點C(6,0),D(2,4),試在直線l上確定一點P,使點P到C,D兩點的距離之和最小,在圖中畫出點P的位置,保留作圖痕跡,并求出點P的坐標.
②在①的條件下,試求出PC+PD的最小值.
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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題:
(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲?此時乙所走的路程是多少米?
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【題目】操作與證明:
如圖1,已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點(P與B、C兩點不重合),過點P作射線PE⊥AP,在射線PE上截取線段PF,使得PF=AP.
(1)過點F作FG⊥BC交射線BC點G.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)
(2)求證:FG=BP.
探究與計算:
(3)如圖2,若AB=BC,連接CF,求∠FCG的度數(shù);
(4)在(3)的條件下,當=時,求sin∠CFP的值.
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