已知如圖所示的兩個梯形相似，求出未知的x，y，z的長和∠α，∠β的度數(shù)．

 

【答案】

x=3，y=3，z=6，∠α=70°，∠β=120°

【解析】

試題分析：根據(jù)兩個相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例即可得到結(jié)果.

∵兩個梯形相似

∴∠α=180°-110°=70°，∠β=180°-60°=120°，，

解得x=3，y=3，z=6.

考點：相似多邊形的性質(zhì)

點評：本題是相似多邊形的性質(zhì)的基礎應用題，難度一般，學生在解題時只需注意對應字母寫在對應位置上，同時具備一定的計算能力，即可輕松解答.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？精英家教網(wǎng)
（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時，安裝起來比較方便。

（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）

（2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江西省中考數(shù)學預測試卷六解析版 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時，安裝起來比較方便。
（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）
（2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆寧夏青銅峽市九年級聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?
(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏青銅峽市九年級聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?

(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

 

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