△ABC中，AB=5，中線AD=7，則AC邊的取值范圍是    ．
【答案】分析：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE．利用全等三角形的性質(zhì)把要求的線段和已知的線段構(gòu)造到了一個(gè)三角形中，從而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解．
解答：解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE．
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
14-5＜BE＜14+5，
即9＜AC＜19．
故填9＜AC＜19
點(diǎn)評(píng)：注意此題中的輔助線，構(gòu)造全等三角形．綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長(zhǎng)之差為6，△ABC的周長(zhǎng)是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長(zhǎng)線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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