已知二次函數(shù)
(1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而增大?當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而減。
(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y>0?
【答案】分析:(1)把拋物線化成頂點(diǎn)式的形式,即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,再當(dāng)y=0時(shí):-x2+x+2=0,計(jì)算出x的值,可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)x=0,計(jì)算出y=2,可得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)(3)由(1)中所求的數(shù)值畫出二次函數(shù)圖象,根據(jù)圖象可以直觀的得到答案.
解答:解:(1)y=-(x2-2x)+2═-(x2-2x+1)+2+=-(x-1)2+
對(duì)稱軸是x=1,
頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,),
當(dāng)y=0時(shí):-x2+x+2=0,
解得:x1=-1,x2=3,
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(-1,0)(3,0),
當(dāng)x=0時(shí):y=2,
∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(0,2);

(2)畫圖象可知:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,
當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減。

(3)由圖象可知:當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后正確畫出圖象.
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②④⑤
②④⑤
.(請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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