如果x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（ ）
A．a(chǎn)＞0且△≥0
B．a(chǎn)＜0且△≤0
C．a(chǎn)＜0且△≥0
D．a(chǎn)＞0且△≤0
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)即可．
解答：解：欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為非負(fù)數(shù)，則必須保證拋物線開(kāi)口向上，且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，或者無(wú)交點(diǎn)；
則a＜0且b2-4ac≤0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．
①當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開(kāi)口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)；
②當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開(kāi)口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）時(shí)，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個(gè)角是鈍角，那么m的取值范圍是
 
；
（3）在（2）的條件下，P是拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAO的面積與△ABC的面積相等時(shí)，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有


  1. A.
    a＞0且△≥0
  2. B.
    a＜0且△≤0
  3. C.
    a＜0且△≥0
  4. D.
    a＞0且△≤0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（　�。�
A．a(chǎn)＞0且△≥0B．a(chǎn)＜0且△≤0C．a(chǎn)＜0且△≥0D．a(chǎn)＞0且△≤0

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