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設方程x2+x-1=0的兩個實數根分別為x1，x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�
A．1B．-1C．
5
D．
5
5
∵x1、x2是方程x2+x-1=0的兩個實數根，
∴x1+x2=-1，x1•x2=-1．
又∵
1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
=
-1
-1
=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、設方程x2+x-2=0的兩個根為α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•陜西）設方程x2+x-72=0的兩個根是x1和x2，則（x1+x2）2-x1x2=
73
73
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過程，并回答后面的問題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設方程x2-2x-1=0的兩個根是x1、x2，則所求方程的兩個根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請你回答：
（1）第一步的依據是：
一元二次方程根與系數的關系
一元二次方程根與系數的關系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設方程x2-k+35=0的一個根為7，則另一個根是
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設方程x2+1993x-1994=0和（1994x）2-1993×1995x-1=0的較小根依次是α，β，則α•β=
1
1994
1
1994
．

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