Question

（2009•隨州）如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），則下列結(jié)論中正確的有（ ）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：如圖是y=ax²+bx+c的圖象，根據(jù)開(kāi)口方向向上知道a＞0，又由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上得到c＜0，由對(duì)稱(chēng)軸x==-1，可以得到2a-b=0，又當(dāng)x=1時(shí)，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結(jié)論正確與否．
解答：解：（1）∵將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）（如虛線(xiàn)部分），
∴y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)x=-1；
∵開(kāi)口方向向上，
∴a＞0，故①正確；
（2）∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上
∴c＜0，故②正確；
（3）∵對(duì)稱(chēng)軸x==-1，
∴2a-b=0，故③正確；
（4）當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．