Question

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB，AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為

A．               B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接BD，先根據三角形的中位線定理求出EF=BD，EF∥BD，即得△AEF∽△ABD，再根據相似三角形的性質即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比．

連接BD 

∵F、E分別為AD、AB中點，

∴EF=BD，EF∥BD，

∴△AEF∽△ABD，

∴△AEF的面積：四邊形EFDB的面積=1：3，

∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，

∴△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為1：（1+4）=1：5，

故選C．

考點：三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質

點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.