Question

解下列方程：
（1）2（x-3）=3x（x+3）
（2）x²-4x+2=0．

Answer 1

解：（1）方程變形得：2（x-3）-3x（x-3）=0，
因式分解得：（x-3）（2-3x）=0，
可得x-3=0或2-3x=0，
解得：x₁=3，x₂=；

（2）方程變形得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
開方得：x-2=±，
則x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）方程移項(xiàng)后提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）方程移項(xiàng)后，兩邊加上4配方后，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．