【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm。

求：（1）FC的長(zhǎng)；

（2）EF的長(zhǎng)。

【答案】（1）FC= 4cm；（2）EF=5cm.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理計(jì)算出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到FC的長(zhǎng)；（2）由題意可得EF=DE，設(shè)DE=EF=xcm，則EC=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）2+42=x2，再解方程即可得答案．

試題解析：

（1）由題意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm；

（2）由題意可得EF=DE，可設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則在Rt△EFC中，(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，即EF的長(zhǎng)為5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2距離3個(gè)單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)．

（1）求m的值；

（2）求代數(shù)式：2（a+b）+（﹣3cd）﹣m的值．

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（1）在方格紙中畫以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE；

（2）在方格紙中畫以CD為一邊的三角形CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形CDF的面積為5，tan∠DCF=，連接EF，并直接寫出線段EF的長(zhǎng)．

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A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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