【題目】某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0)。未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元。通過市場調研發(fā)現,該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件。在這30天內,要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t(t為正整數)的增大而增大,a的取值范圍應為_____________。
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( 。
A.擲一枚質地均勻的骰子,向上一面的點數為偶數
B.三角形的內角和等于180°
C.不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個白球,1個黑球,從中摸出一球為白球
D.拋擲一枚質地均勻的硬幣2次,出現1次“正面向上”,1次“反面向上”
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【題目】如圖是函數y= 與函數y= 在第一象限內的圖象,點P是y= 的圖象上一動點,PA⊥x軸于點A,交y= 的圖象于點C,PB⊥y軸于點B,交y= 的圖象于點D.
(1)求證:D是BP的中點;
(2)求四邊形ODPC的面積.
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【題目】如圖,在一次數學課外活動中,小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離(結果精確到0.1米).(供選用的數據: ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】如圖,點C是線段AB上的一點,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.
(1)如果,求MN的長;
(2)若AC = xcm,BC = (10﹣x)cm,求MN的長.
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【題目】已知,如圖①,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速移動,速度為1cm/s,當△PNM停止平移時,點Q也停止移動,如圖②,設移動時間為t(s)(0<t<4),連接PQ,MQ,MC,解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥MN?
(2)設△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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