如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠COB與它的鄰補角的差為40°，則∠AOE=________度．

145
分析：直線AB，CD相交于點O，由∠COB與∠DOB互為鄰補角，即∠COB+∠DOB=180°及∠COB-∠DOB=40°，可求∠BOD，又OE平分∠BOD，可求∠BOE，利用∠AOE與∠BOE的互補關(guān)系求∠AOE．
解答：∵直線AB，CD相交于點O，∠COB與∠DOB互為鄰補角，
∴∠COB+∠DOB=180°，①
已知∠COB-∠DOB=40°，②
由①、②解得∠DOB=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOB÷2=70°÷2=35°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-35°=145°．
故答案為：145．
點評：本題考查了利用互為鄰補角的性質(zhì)，即互為鄰補角的兩角之和是180°，以及角平分線的性質(zhì)解題．
練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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