Question

（2006•婁底）方程x²+3x-4=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的正根
C．無實(shí)數(shù)根
D．負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根的判別式與0的關(guān)系來判斷根的情況．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來判斷根的正負(fù)．
解答：解：△=b²-4ac=9+12=21＞0所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
x₁+x₂=-=-3，=-4，
∴方程有兩個(gè)異號(hào)的根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根．
故選D
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，．