Question

解方程：x²+2（

2

-1）x+3-2

2

=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專(zhuān)題：

分析：首先把方程移項(xiàng)變形為x²+2（

2

-1）x=-3+2

2

的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：移項(xiàng)，得：x²+2（

2

-1）x=-3+2

2

，
配方，得：x²+2（

2

-1）x+（

2

-1）²=-3+2

2

+（

2

-1）²，
即（x+

2

-1）²=0，
∴x₁=x₂=1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．