Question

將長為20分米的細木棒截成長度為整數(shù)且互不相等的三段，使構(gòu)成一個三角形，則不同的截法有

 

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Answer 1

考點：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：已知三角形的周長，分別假設(shè)三角形的最長邊，從而利用三角形三邊關(guān)系進行驗證即可求得不同的截法．

解答：解：∵細木棒的長度為20分米，即三角形的周長為20分米，
∴①當(dāng)三角形的最長邊為9分米時，有4種截法，分別是：9，9，2；9，8，3；9，7，4；9，6，5；
②當(dāng)三角形的最長邊為8分米時，有3種截法，分別是：8，8，4；8，7，5；8，6，6；
③當(dāng)三角形的最長邊為7分米時，有1種截法，是：7，7，6；
其中是互不相等的三段的截法有4種．
故答案為：4種．

點評：此題主要考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解及運用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．