如圖，在△ABC中，D、E、F分別在三角形的三邊上，S△ADE：S△ABC=1：9，DE∥BC，EF∥AB，若DE=2，試求線段FC的長度．

解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BFED是平行四邊形，△ADE∽△ABC，
∴DE=BF，
又∵S△ADE：S△ABC=1：9，
∴=，DE=2，
∴BC=6，
∴FC=4．
答：線段FC的長度為4．
分析：由DE∥BC，EF∥AB，所以，四邊形BFED是平行四邊形，則DE=BF，△ADE∽△ABC；又S△ADE：S△ABC=1：9，所以，=，DE=2，則BC=6；
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于三角形相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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