精英家教網(wǎng)如圖,把△ABC紙片任意折疊,但要使A在另一部分紙片上,設(shè)折痕為DE,無論怎樣折疊,∠A與∠1+∠2之間有一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系,這種關(guān)系是:
 
分析:延長BD,AE交于點(diǎn)A′,連接AA′,利用外角的性質(zhì)可得相應(yīng)關(guān)系.
解答:精英家教網(wǎng)解:延長BD,AE交于點(diǎn)A′,連接AA′.
∵∠1=∠DAA′+∠DA′A,
∠2=∠EAA′+∠EA′A,
∴∠1+∠2=2∠A,
∴∠A=
1
2
(∠1+∠2),
故答案為∠A=
1
2
(∠1+∠2).
點(diǎn)評:考查折疊問題;作出輔助線利用外角知識解答是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,
(1)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少?(用含有x或y的代數(shù)式表示)
(2)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請找出這個規(guī)律,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部,若∠A=40°,則∠1+∠2=
80
°.

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14、如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時,∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系,這個數(shù)量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,
(1)寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應(yīng)角;
(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x,∠ADE的度數(shù)為y,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少?(用含有x或y的代數(shù)式表示)
(3)∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.

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