Question

小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩硬幣游戲，三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)3個(gè)正面向上或3個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏．若出現(xiàn)2個(gè)正面向上1個(gè)反面向上，則小亮贏．若出現(xiàn)1個(gè)正面向上2個(gè)反面向上，則小文贏．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的形式說(shuō)明他們3人誰(shuí)贏的概率最�。�

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小強(qiáng)贏、小亮贏、小文贏的情況，再利用概率公式求解即可其概率，比較大小，即可求得答案．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)3個(gè)正面向上或3個(gè)反面向上有2種情況，出現(xiàn)2個(gè)正面向上1個(gè)反面向上有3種情況，出現(xiàn)1個(gè)正面向上2個(gè)反面向上的有3種情況，
∴P（小強(qiáng)贏）=

2

8

=

1

4

；P（小亮贏）=P（小文贏）=

3

8

，
∴小強(qiáng)贏的概率最小．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．