如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠DBC=50°，且∠BDC=∠BCD，求∠DCE的度數(shù)．


（其他做法按類似方法給分）

證明：(1)∵AD∥BC

      ∴∠ADB=∠EBC           ……………………2分

      ∵∠A=90, CE⊥BD

      ∴∠A =∠BEC              ……………………2分

     在△ADB與△ECB中

     ∠ADB=∠EBC

     ∠A =∠BEC

BD=BC

∴△ABD≌△ECB(AAS)        ……………………2分

（2）∵∠DBC=50°，∠BDC=∠BCD

       ∴∠BDC=∠BCD=(180-50)÷2=65      ……………………2分

       ∵CE⊥BD

       ∴∠BEC=90

∴∠DCE=90- ∠BDC =90-65=25 ……………………2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若二次函數(shù)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點(diǎn)M(x0，y0)在x軸下方，對于以下說法，正確的有（    ）

①；              ②x=x0是方程的解；

③x1<x0<x2；                   ④。

A. ①③④      B. ①②④       C. ①②③          D. ②③   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成6cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底邊長為(     )

A. 2㎝         B. 10㎝      C.  6㎝或4㎝     D.2㎝或10㎝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=6，則S1-S2的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P 在第二象限，則點(diǎn)在………（     ）

A．第一象限；   B．第二象限；   C．第三象限；   D．第四象限；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2），在x軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有…………………………………………………………………（　�。�

A．2個(gè)； B．3個(gè)； C．4個(gè)； D．5個(gè)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A 與點(diǎn)B 關(guān)于軸對稱，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C到軸的距離為2，試寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算：①0－(－5)＝－5；     ②(－3)＋(－9)＝－12；     ③；            ④(－36)÷(－9)＝－4     其中正確的有  …………………………………………………   【      】

A．1個(gè)              B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

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