Question

如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=140°，則∠BFD的度數(shù)為________°．

Answer 1

110
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得出∠BFD的度數(shù)．
解答：
過點(diǎn)E作EG∥AB，
則可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；
又∵∠E=140°，
∴∠ABE+∠CDE=220°，
∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；
∵四邊形的BFDE的內(nèi)角和為360°，
∴∠BFD=110°，
故填110．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．