【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線交外接圓于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．

（1）求證：BE＝CM．

（2）求證：AB﹣AC＝2BE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題（1）連接DB、DC，求出DE=DM，BD=DC，根據(jù)HL證Rt，即可得出答案．

（2）根據(jù)HL證Rt，求出BE=CM，AE=AM，即可求出答案．

試題解析：（1）連接BD，DC，

∵AD平分，

∴，

∴弧BD=弧CD，

∴BD=CD，

∵，，，

∵，DE=DM，

在和中，

，

∴（HL），

∴BE=CM．

（2）∵，，

∵，

在和中

AD=AD

DE=DM

∴≌（HL），

∴AE=AM，

∴AB﹣AC，

=AE+BE﹣AC，

=AM+BE﹣AC，

=AC+CM+BE﹣AC，

=BE+CM，

=2BE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問題：

（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請(qǐng)將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；

（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反映的是九（1）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法：①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；

③九（1）班外出的學(xué)生共有40人；④若該校九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的人約有150人，其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，E為O上的兩點(diǎn)，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于點(diǎn)D．

（1）求證：DC是⊙O切線；

（2）若AO＝6，DC＝3，求DE的長(zhǎng)；

（3）過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，如圖2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，，的半徑長(zhǎng)是，當(dāng)時(shí)，與直線的位置關(guān)系是________；當(dāng)時(shí)，與直線的位置關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點(diǎn)在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點(diǎn)，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關(guān)系是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這 24 個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價(jià)值目標(biāo)； “自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．

小明同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由“平等”的文字分別貼在 4 張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這 4 張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小明求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率．（卡片名稱可用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（操作發(fā)現(xiàn)）：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）（類比探究）：如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

（3）（應(yīng)用）：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長(zhǎng)AB＝4，其它條件不變，求線段GC的長(zhǎng)．

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