Question

機械加工需要潤滑油以減少摩擦．某企業(yè)加工一臺A型機械設備和一臺B型機械設備需潤滑油共210千克；加工兩臺A型機械設備和三臺B型機械設備需潤滑油共540千克．
（1）加工一臺A型機械設備和一臺B型機械設備分別需潤滑油多少千克？
（2）為了建設節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)組織了人員為減少實際耗油量和重復利用率進行攻關(guān)．A型機械設備通過技術(shù)革新后，加工一臺A型機械設備用潤滑油量下降到70千克，用油的重復利用率為30%，即加工一臺A型機械設備的實際耗油量是49千克．B型機械設備通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將在30%的基礎上增加1%，這樣加工一臺B型機械設備的實際耗油量也下降到了49千克． 問技術(shù)革新后，加工一臺B型機械設備需潤滑用油量是多少千克？
（參考數(shù)據(jù)：

221

≈14.86，

231

≈15.20，

241

≈15.52）

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設加工一臺A機械設備需要潤滑油x千克，加工一臺B機械設備需要潤滑油y千克，根據(jù)“加工一臺A型機械設備和一臺B型機械設備需潤滑油共210千克；加工兩臺A型機械設備和三臺B型機械設備需潤滑油共540千克”列出二元一次方程求解即可；
（2）設B型機械設備通過技術(shù)革新后，潤滑油量為z千克，表示出“實際耗油量也下降到了49千克”后即可列出一元二次方程求解．

解答：解：設加工一臺A機械設備需要潤滑油x千克，加工一臺B機械設備需要潤滑油y千克，
根據(jù)題意得：

x+y=210 2x+3y=90

，
解得：

x=90 y=120

，
答：設加工一臺A機械設備需要潤滑油90千克，加工一臺B機械設備需要潤滑油120千克；

（2）設B型機械設備通過技術(shù)革新后，潤滑油量為z千克，根據(jù)題意得：
z[1-30%-（120-z）×1%]=49，
解得：z=

50+148.6

2

=99.3或z=

50-148.6

2

（舍去），
答：加工一臺B型機械設備需要潤滑油量大約是99.3千克．

點評：此題考查了列一元二次方程在實際中的應用；同時考查了學生分析問題、解決問題的能力．分析數(shù)量關(guān)系、探究等量關(guān)系是列方程解應用題的關(guān)鍵．