Question

（2006•臨沂）小蕓在為班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫(xiě)出作法．

Answer 1

【答案】分析：應(yīng)先做線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，得到半圓的圓心；三等分平角，那么平分而成的每個(gè)角是60°根據(jù)半徑相等，可得到相鄰兩個(gè)半徑的端點(diǎn)與圓心組成一個(gè)等邊三角形．以A為圓心，半徑長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，就可得到一個(gè)另一半徑的端點(diǎn)所在的位置，連接它與圓心，就得到一條三等分線(xiàn)，同法做到另一三等分線(xiàn)．
解答：解：作法：
（1）作AB的垂直平分線(xiàn)CD交AB于點(diǎn)O；
（2）分別以A、B為圓心，以AO（或BO）的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交半圓于點(diǎn)M、N；
（3）連接OM、ON即可．
說(shuō)明：本小題滿(mǎn)分（7分）．畫(huà)圖正確得（4分）；寫(xiě)出作法，每步各（1分），共（3分）．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．