Question

一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a（0°＜α＜180°）．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為

72°或144°

．

Answer 1

分析：因?yàn)橘愜囀治宕尾僮骱筚愜嚮氐匠霭l(fā)點(diǎn)，可以得出賽車五次旋轉(zhuǎn)角度之和為360°的整倍數(shù)，根據(jù)每一次的旋轉(zhuǎn)角α的最大值小于180°，經(jīng)過五次操作，則旋轉(zhuǎn)角度之和小于900°，即不可能三圈或三圈以上，則賽車可能繞原地一圈或兩圈，分別用360°和720°除以5，就可以得到答案．

解答：解：由題意，得賽車可能繞原地一圈或兩圈．
當(dāng)賽車?yán)@原地一圈時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a=360÷5=72°，
當(dāng)賽車?yán)@原地兩圈時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a=720÷5=144°．
故答案為72°或144°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正多邊形的外角的特點(diǎn)．正多邊形的每個(gè)外角都相等．