觀察下面由△組成的圖案和算式，解答問(wèn)題．

（1）試猜想：1+3+5+7+9+…+19=
100
100
；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
（n+2）2
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+203+205．
分析：（1）一共有10個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所以結(jié)果應(yīng)為102；
（2）一共有（n+2）個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所以結(jié)果應(yīng)為（n+2）2；
（3）讓從1加到205這些連續(xù)奇數(shù)的和，減去從1加到101這些連續(xù)奇數(shù)的和即可．
解答：解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102=100；          

（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；          

（3）103+105+107+…+203+205
=（1+3+5+…+203+205）-（1+3+5+…+99+101）
=1032-512
=10609-2601
=8008．
故答案為100；（n+2）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)字的變化規(guī)律的應(yīng)用；判斷出有幾個(gè)奇數(shù)相加是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、用正方體小木塊搭建成的，下面三個(gè)圖分別是它的主視圖、俯視圖、和左視圖，請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是由一些小正方體按一定規(guī)律組成的立體圖形．

（1）用含n的式子表示第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，分別從正面，左面、上面觀察這個(gè)圖形，把能得到的平面圖形畫(huà)在下面相應(yīng)的網(wǎng)格圖中；
（3）若小正方體的棱長(zhǎng)為1cm，請(qǐng)計(jì)算第3個(gè)圖中立體圖形的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
網(wǎng)格紙上畫(huà)著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這兩組平行線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，由多條線段首位順次相接而組成的圖形叫多邊形，如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這種多邊形叫格點(diǎn)多邊形，有趣的是：這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點(diǎn)數(shù)目來(lái)計(jì)算，算法十分簡(jiǎn)捷．
設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N，它邊上的格點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng)，下面我們來(lái)探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題研究應(yīng)從簡(jiǎn)單的圖形入手．

（1）當(dāng)N=0時(shí)的格點(diǎn)多邊形，根據(jù)圖1觀察下表，填空：
圖形序號(hào)    S    N    L
   ①    1    0    4
   ②    2    0    6
   ③    3    0    8
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
；

（2）根據(jù)圖2，填寫(xiě)下表：
圖形序號(hào)    S    N    L  
1
2
  L
   ①    2.5       5    2.5
   ②       2    6    3
   ③    4    3     
請(qǐng)你在圖2④的位置上再畫(huà)一個(gè)N=2的格點(diǎn)多邊形（不同于圖2②）；
（3）綜上分析與歸納，格點(diǎn)多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)N，它邊上的格點(diǎn)數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L+N-1
S=
1
2
L+N-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用正方體小木塊搭建成的圖形，下面三個(gè)圖分別是它的主視圖、俯視圖、和左視圖，請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市一中七年級(jí)上冊(cè)模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

用正方體小木塊搭建成的圖形，下面三個(gè)圖分別是它的主視圖、俯視圖、和左視圖，請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的

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同步練習(xí)冊(cè)答案