【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝12厘米，折疊紙片，使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)P處，折痕為MN，點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，當(dāng)點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，若在折疊過程中NP＝NC，則PD＝_____．

【答案】9cm

【解析】

利用點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)及勾股定理求出BC的長，由NP＝NC，過點(diǎn)N作HN⊥CD，利用勾股定理求出NB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到PC即可求得PD.

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，

∵點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，

∴CP＝CD＝6cm，

由折疊的性質(zhì)可得：AB＝PB＝12cm，

∴BC＝,

如圖2，折疊過程中NP＝NC，過點(diǎn)N作HN⊥CD，

由折疊的性質(zhì)可得：AN＝PN＝NC，

∵NB2+BC2＝NC2，

∴NB2+108＝（12﹣NB）2，

∴NB＝cm，

∵NH⊥CD，∠ABC＝∠BCD＝90°，

∴四邊形BCHN是矩形，

∴HC＝BN＝cm，

∵NC＝NP，NH⊥CD，

∴PC＝2HC＝3cm，

∴DP＝CD﹣PC＝9cm，

故答案為：9cm．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為

（1）在中，若，，求的值．

（2）如圖2，在中，，，求，的值．

（3）如圖3，在中，是邊上的中線，，，，求和的長．

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【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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【題目】若一次函數(shù)y＝x+b與反比例函數(shù)y＝圖象，在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，則k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,

（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，則△DEB的周長為（ ）

A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm

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【題目】已知一次函數(shù)與（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P(1，－6)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)Q(m，n)在函數(shù)的圖象上，求2n－6m＋9的值．

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【題目】兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：①②；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：①②是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由．

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【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)且分別與邊、相交于點(diǎn)、、是上的點(diǎn)，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若，則是的切線 B. 若是的切線，則

C. 若，則是的切線 D. 若，則是的切線

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