如圖,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求證:BF=AC.

答案:
解析:

  證明:如圖,延長AD到G,使DG

 。紸D,連接BG、GC,

  又∵BD=DC

  ∴四邊形ABGC為

  平行四邊形

  ∴AC∥BG

  ∴∠1=∠2

  又∵AE=EF∴∠2=∠3

  又∵∠3=∠4∴∠2=∠4

  ∴∠1=∠4∴BF=BG

  又∵BG=AC∴BF=AC


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,AD是△ABC的高線,且AD=2,若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置,則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
,A′D′=
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD是△ABC是角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,連接EF交AD于點(diǎn)G,則AD與EF的位置關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,且 AB:AC=3:2,則△ABD與△ACD的面積之比為
3:2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm.
(1)求△ABD與△ACD的周長之差.
(2)若AB邊上的高為2cm,求AC邊上的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,DF是△CDE的中線,如果△DEF的面積是2,那么△ABC的面積為(  )

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