Question

A城有肥料30噸，B城有肥料20噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料24噸，D鄉(xiāng)需要肥料26噸，設(shè)從A城運(yùn)x噸到C鄉(xiāng)，需要的總運(yùn)費(fèi)為y元．                          

收地 運(yùn)地	C	D
A	x
B

（1）用x的式子填空．
（2）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）怎樣調(diào)運(yùn)時(shí)，總的運(yùn)費(fèi)最少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，則可得A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為（30-x）噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為（24-x）噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為[26-（30-x）]噸，
（2）根據(jù)（1）中所求以及每噸運(yùn)費(fèi)從而可得出y與x大的函數(shù)關(guān)系，
（3）x可取4至24之間的任何數(shù)，利用函數(shù)增減性求出即可．

解答：解：（1）填表如下：

收地 運(yùn)地	C	D
A	x	30-x
B	24-x	26-（30-x）

（2）根據(jù)題意得出：
y=20x+25（30-x）+15（24-x）+24[26-（30-x）]=4x+1014；

（3）因?yàn)閥=4x+1014，y隨x的增大而增大，
根據(jù)題意可得：

x≥0 30-x≥0 24-x≥0 4-x≥0

，
解得：4≤x≤24，
所以當(dāng)x=4時(shí)，y最小，此時(shí)y=1030元．
此時(shí)的方案為：A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為4噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為26噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為20噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為0噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，另外同學(xué)們要掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性來(lái)判斷函數(shù)的最值問(wèn)題．