Question

（1）-25+(

1

2

)-4+(π-3)0．
（2）(

3

4

ab2c)•(-2ab2c2)3÷(-

1

2

a2b3c)2．
（3）(-1)2009+(-

1

2

)-2+(3.14-π)0．
（4）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x．
（5）（2x-y+1）（2x+y-1）
（6）（x-y）²（x²+y²）²（x+y）²．
（7）（2x）³•（-2y³）÷（16xy²）
（8）（-2x+y）²-（2x-y）（-y-2x）+（x-2y）（y-2x）
（9）[（-2x²y）²•xy²-6x³•（xy²）³]÷（-2x⁴y⁴）

Answer 1

分析：（1）第（1）、（3）題屬于有理數(shù)的計算題，涉及到了零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)的幾個考點；
（2）其余的7道題屬于整式的混合運算題考到了整式的加減乘除乘方．計算時要求學生注意運算順序．

解答：解：（1）原式=-32+16+1
=-15；
（2）原式=

3

4

ab2c•(-8a3 b6c6)  ÷ (

1

4

a4b6c2)
=-6a4b8c7÷

1

4

a4b6c2
=-24b²c⁵；
（3）原式=-1+4+1
=4；
（4）原式=[x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²]÷2x
=[-2x²+2xy]÷2x
=-x+y；
（5）原式=4x²-（y-1）²
=4x²-（y²-2y+1）
=4x²-y²+2y-1；
（6）原式=[（x-y）（x²+y²）（x+y）]²
=[（x²-y²）（x²+y²）]²
=[x⁴-y⁴]²
=x⁸-2x⁴y⁴+y⁸；
（7）原式=8x³•（-2y³）÷（16xy²）
=-x²y；
（8）原式=（y-2x）²-（y-2x）（y+2x）+（x-2y）（y-2x）
=（y-2x）（y-2x-y-2x+x-2y）
=（y-2x）（-2y-3x）
=-2y²-3xy+2xy+6x²
=-2y²-xy+6x²；
（9）原式=[4x⁴y²•xy²-6x³•x³y⁶]÷（-2x⁴y⁴）
=[4x⁵y⁴-6x⁶y⁶]÷（-2x⁴y⁴）
=-2x+3x²y²．

點評：本題考查了有理數(shù)運算和整式的混合運算，涉及到了零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)及平方差公式，完全平方公式等多個考點，多屬于一般的計算題，要求學生按照順序計算就可以．