Question

某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

Answer 1

【答案】分析：先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額+二月份的營(yíng)業(yè)額+三月份的營(yíng)業(yè)額=1000萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
解答：解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，
∴二月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x），
∴三月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）²，
∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）²=1000，
即200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．