要使方程數(shù)學公式=數(shù)學公式有正數(shù)解，則a的取值范圍是________．

a＜2且a≠1
分析：解此分式方程前，首先要將分式方程轉化為整式方程，方程的解用含a的代數(shù)式表示出來，根據(jù)條件，原方程有解，而且是正數(shù)解，且不能是增根1，故可得到相應的a的取值范圍．
解答：方程去分母得1=2（x-a），解得x=2-a．
因為方程有解，所以x=2-a不能為增根，即2-a≠1，所以a≠1．
又因為方程的解為正數(shù)，所以2-a＞0，解得a＜2．故a的取值范圍是a＜2且a≠1．
點評：解此類方程之前，首先要將分式方程轉化為整式方程，然后解方程，要注意根據(jù)x-1≠0得x≠1．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使方程
1
x-1
=
2
x-a
有正數(shù)解，則a的取值范圍是
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要使方程
1
x-1
=
2
x-a
有正數(shù)解，則a的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍.關于這道題，有位同學作出如下解答：解：   去分母得，2x+a=-x+2  化簡，得3x=2-a. 故x=  要使方程的根為正數(shù)，必須，得a<2. 所以，當a<2時，方程的解是正數(shù).上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù).

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