Question

某集團(tuán)公司為適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，趕超世界先進(jìn)水平，每年將銷售總額8%作為新產(chǎn)品開發(fā)研究資金．該集團(tuán)2000年投入新產(chǎn)品開發(fā)研究資金為4000萬(wàn)，2002年銷售總額為7.2億元，求該集團(tuán)2000年到2002年的年銷售總額的平均增長(zhǎng)率．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)2000年的投入新產(chǎn)品開發(fā)研究資金額求出2000年的銷售總額，再設(shè)增長(zhǎng)率為x，則增長(zhǎng)兩次以后的營(yíng)業(yè)額是5（1+x）²，即可列出方程，解這個(gè)方程便可求得增長(zhǎng)率．
解答：解：因?yàn)槊磕陮�銷售總額8%作為新產(chǎn)品開發(fā)研究資金．該集團(tuán)2000年投入新產(chǎn)品開發(fā)研究資金為4000萬(wàn)，
所以2000年的銷售總額為4000÷8%=50000（萬(wàn)元）=5（億元）
設(shè)增長(zhǎng)率為x，∵2000年銷售總額為5億元，
∴2001年銷售總額應(yīng)為5（1+x），2002年的銷售總額應(yīng)為5（1+x）²；
依題意列方程：5（1+x）²=7.2，
∴（1+x）²=1.44，
∴1+x=1.2或1+x=-1.2，
∴x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
故平均增長(zhǎng)率為20%．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題，可列方程來(lái)解答，本題是2000年到2002年，連續(xù)兩年的增長(zhǎng)，所以列一元二次方程．