Question

4、下列計算中：
①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1； ②（a+b）²=a²+b²； ③（x-4）²=x²-4x+16；
④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；  ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²；
不正確的個數(shù)有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：①利用單項式乘以多項式的法則，給括號里各項都乘以x，即可計算出結(jié)果，判斷正確與否；
②利用和的完全平方公式把所求的式子化簡，即可作出判斷；
③利用差的完全平方公式把所求的式子化簡，即可作出判斷；
④把所求的式子化為（1+5a）（1-5a），利用平方差公式化簡得到結(jié)果，作出判斷；
⑤把所求式子的底數(shù)提取-1，根據(jù)積的乘法法則及完全平方公式即可計算出結(jié)果，作出判斷．

解答：解：①x（2x²-x+1）=2x³-x²+x，本選項錯誤；
②（a+b）²=a²+b²+2ab，本選項錯誤；
③（x-4）²=x²-8x+16，本選項錯誤；
④（5a-1）（-5a-1）=（1+5a）（1-5a）=1²-（5a）²=1-25a²，本選項錯誤；
⑤（-a-b）²=[-（a+b）]²=（a+b）²=a²+2ab+b²，本選項正確，
所以不正確的個數(shù)有4個．
故選D

點評：此題考查學(xué)生掌握和與差的完全平方公式以及平方差公式的運用，考查了單項式與多項式的乘法法則，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生容易在計算①式時多項式中的常數(shù)項1少乘以x；計算②和③式時，注意兩數(shù)和或差的平方等于兩數(shù)的平方和或平方差加上兩數(shù)積的2倍；計算③式時注意平方差公式為：（a+b）（a-b）=a²-b²．