Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)滿足abc＜0，則它的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，判斷B、D中c的符號(hào)，再確定b的符號(hào)，判斷B、D的正誤；
當(dāng)a＜0時(shí)，同樣的方法判斷A、C的正誤．
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，因?yàn)閍bc＜0，所以b、c異號(hào)，由D圖可知c＜0，
故b＞0，∴-＜0，即函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，選項(xiàng)（D）不符合題意．
由B圖可知c＞0，故b＜0，∴-＞0，即函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，選項(xiàng)（B）不符合題意．
顯然a＜0時(shí)，開(kāi)口向下，因?yàn)閍bc＜0，所以b、c同號(hào)，
對(duì)于A、由圖象可知c＞0，則b＞0，對(duì)稱(chēng)軸-＞0，即函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，A不正確；
對(duì)于 C，c＞0，則b＞0，對(duì)稱(chēng)軸-＞0，C選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上或向下，分a＞0或a＜0兩種情況分類(lèi)考慮．另外還要注意c值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱(chēng)軸的位置或頂點(diǎn)坐標(biāo)的位置等．是�？碱}．