【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______．

【答案】140°

【解析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值。作DA延長線AH，

∵∠DAB=110°，

∴∠HAA′=70°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×70°=140°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個四邊形四個內(nèi)角度數(shù)之比是2∶2∶3∶5，那么這四個內(nèi)角中( )．

A. 只有一個直角 B. 只有一個銳角 C. 有兩個直角 D. 有兩個鈍角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家體育館“鳥巢”的建筑面積達25.8萬平方米，請將“25.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是（ ）
A.25.8×104
B.25.8×105
C.2.58×104
D.2.58×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下：

種類

單價

米飯

0.5元/份

A類套餐菜

3.5元/份

B類套餐菜

2.5元/份

小杰同學(xué)某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學(xué)校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐，這五天共消費36元．請問小杰在這五天內(nèi)，A，B類套餐菜各選用了多少次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（ ）
A.樣本容量是200
B.D等所在扇形的圓心角為15°
C.樣本中C等所占百分比是10%
D.估計全校學(xué)生成績?yōu)锳等大約有900人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，CE=1，∠CAE=15°，則BE等于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校秋季運動會中，小明的跳遠比賽跳出了4．25米，若小明的跳遠成績記做+0．25米，那么小東跳出了3．85米，記作 _________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，△ABC繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，A′C′分別交于點E、D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜360°）．

（1）當a= 時，△A′′BC′與△ABC出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中的第一次完全重合．

（2）當a=60°（如圖1），該圖

A，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形 B．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形

C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

（3）如圖2，當0°＜a＜120°時，△ADE的周長是否會發(fā)生變化？若會變化，請說明理由，若不會變化，求出它的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|x|=3，|y|=2，且x+y＞0，則xy=_____．

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