Question

如圖是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)排列組成，觀察規(guī)律并回答：
（1）第10行的第一個(gè)數(shù)是

 

；
（2）第91行的第一個(gè)數(shù)是

 

；
（3）第n行的第一個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）觀察已知的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：第n行的第一個(gè)數(shù)字是（n-1）²+1，根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，將n=91代入（n-1）²+1，計(jì)算即可求解；
（3）第n行的第一個(gè)數(shù)是（n-1）²+1．

解答：解：（1）∵第1行的第一個(gè)數(shù)是1，1=（1-1）²+1，
第2行的第一個(gè)數(shù)是2，2=（2-1）²+1，
第3行的第一個(gè)數(shù)是5，5=（3-1）²+1，
第4行的第一個(gè)數(shù)是10，1=（4-1）²+1，
…
∴第n行的第一個(gè)數(shù)字是（n-1）²+1，
∴n=10時(shí)，（n-1）²+1=（10-1）²+1=82；

（2）∵n=91時(shí)，（n-1）²+1=（91-1）²+1=8101，
∴第91行的第一個(gè)數(shù)是8101；

（3）第n行的第一個(gè)數(shù)是（n-1）²+1．
故答案為82；8101；（n-1）²+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，仔細(xì)觀察數(shù)字排列，得到第n行的第一個(gè)數(shù)是（n-1）²+1是解題的關(guān)鍵．